Toán Lớp 9: Rút gọn: (√6+4 √2)+( √6-4 √2) Giải phương trình: √x ²-2x+1= (√6+4 √2)+( √6-4 √2)

Question

Toán Lớp 9: Rút gọn: (√6+4 √2)+( √6-4 √2)
Giải phương trình: √x ²-2x+1= (√6+4 √2)+( √6-4 √2), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhân 1 tháng 2022-12-20T23:32:32+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. $\begin{array}{l} \sqrt {6 + 4\sqrt 2 }  + \sqrt {6 – 4\sqrt 2 }  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  + 2} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 2 } \right)}^2}} \\  = \sqrt 2  + 2 + 2 – \sqrt 2  = 4\\ \sqrt {{x^2} – 2x + 1}  = \sqrt {6 + 4\sqrt 2 }  + \sqrt {6 – 4\sqrt 2 } \\  \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 2x + 1}  = 4\\  \Leftrightarrow {x^2} – 2x + 1 = 16\\  \Leftrightarrow {x^2} – 2x – 15 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x – 5} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =  – 3\\ x = 5 \end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ { – 3;5} \right\} \end{array}$  

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $(\sqrt{6+4\sqrt{2}})+(\sqrt{6-4\sqrt{2}})$
    $=(\sqrt{(\sqrt{2})^2+2.\sqrt{2}.2+2^2})+(\sqrt{(\sqrt{2})^2-2.\sqrt{2}.2+2^2})$
    $=\sqrt{(\sqrt{2}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{2}-2)^2}$
    $=|\sqrt{2}+2|+|\sqrt{2}-2|$
    $=(\sqrt{2}+2)+(2-\sqrt{2})$
    $=\sqrt{2}+2+2-\sqrt{2}$
    $=4$
    _____________________________________________________________________________________
    $\sqrt{x^2-2x+1}=(\sqrt{6+4\sqrt{2}})+(\sqrt{6-4\sqrt{2}})$
    $⇔\sqrt{(x-1)^2}=4$
    $⇔|x-1|=4$
    $⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=4\\x-1=-4\end{array} \right.$
    $⇔\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.$
    Vậy $x=5$ hoặc $x=-3$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )