Toán Lớp 9: Pt x^2-2(m-1)x+m^2-3m+4=0 A, tìm m để pt có 2 ngo phân biệt thỏa mãn x1^2+x2^2=1 b, tìm m để pt có 2ngo phân biệt thỏa mãn 1/x1+1/x2=1

Question

Toán Lớp 9: Pt x^2-2(m-1)x+m^2-3m+4=0
A, tìm m để pt có 2 ngo phân biệt thỏa mãn x1^2+x2^2=1
b, tìm m để pt có 2ngo phân biệt thỏa mãn 1/x1+1/x2=1
Giúp mk vs ạ, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Uyên Thi 2 ngày 2022-12-21T08:19:51+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Δ’=[-(m-1)]^2-1(m^2-3m+4)
    Δ’=m^2-2m+1-m^2+3m-4
    Δ’=m-3
    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
    Δ’ >0
    ⇔ m-3>0
    ⇔ m>3
    Theo hệ thức Vi-et, ta có:
    \(\begin{cases} x_1+x_2=2(m-1)\\x_1 x_2=m^2-3m+4\end{cases}\)
    a) x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1
    ⇔ x_{1}^{2}+2x_1 x_2+x_{2}^{2}-2x_1 x_2=1
    ⇔ (x_1+x_2)^2-2x_1 x_2=1
    ⇔ (2m-2)^2-2(m^2-3m+4)=1
    ⇔ 4m^2-8m+4-2m^2+6m-8-1=0
    ⇔ 2m^2-2m-5=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{1+\sqrt{11}}{2}\\m=\dfrac{1-\sqrt{11}}{2}\end{array} \right.\) (Loại)
    Vậy không có giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1
    b) \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=1
    ⇔ \frac{x_2+x_1}{x_1 x_2}=1
    ⇔ \frac{2m-2}{m^2-3m+4}=1
    ⇔ m^2-3m+4=2m-2
    ⇔ m^2-5m+6=0
    ⇔ (m-2)(m-3)=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=3\end{array} \right.\) (Loại)
    Vậy không có giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=1

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )