Toán Lớp 9: Hai bạn học sinh Trung và Nam đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều ở giữa hai bạn. Biết góc nâng để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là 50* và góc nâng để nhìn thấy diều ở vị trí của Nam là 40*. Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất ?
(làm tròn đến mét)
(dấu * là độ)
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:49,24 m
Lời giải và giải thích chi tiết:
-Độ cao của diều là CDCD, độ dài AB=100mAB=100m. Trung đứng ở AA , Dũng đứng ở BB .
Gọi AD=x(0<x<100)AD=x(0<x<100)
⇒BD=100−x⇒BD=100−x
Xét ΔACDΔACD vuông tại DD ta có CD=AD.tanA=x.tan50∘CD=AD.tanA=x.tan50∘
Xét ΔABDΔABD vuông tại DD ta có CD=BD.tanBCD=BD.tanB
=(100−x).tan40∘=(100−x).tan40∘
Nên x.tan50∘=(100−x)tan40∘x.tan50∘=(100−x)tan40∘
⇒x≃41,32⇒x≃41,32 (thoả mãn)
⇒CD=41,32.tan50∘≃49,24m⇒CD=41,32.tan50∘≃49,24m
Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 49,24m49,24m.
Giải đáp:
49,24 m
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi AD=x(0<x<100)AD=x(0<x<100)
⇒BD=100−x⇒BD=100−x
Xét ΔACDΔACD vuông tại DD ta có CD=AD.tanA=x.tan50∘CD=AD.tanA=x.tan50∘
Xét ΔABDΔABD vuông tại DD ta có CD=BD.tanBCD=BD.tanB
=(100−x).tan40∘=(100−x).tan40∘
Nên x.tan50∘=(100−x)tan40∘x.tan50∘=(100−x)tan40∘
⇒x≃41,32⇒x≃41,32 (thoả mãn)
⇒CD=41,32.tan50∘≃49,24m⇒CD=41,32.tan50∘≃49,24m
Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 49,24m49,24m.