Toán Lớp 9: Giải phương trình: $(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2-x-2})=3$ .

Question

Toán Lớp 9: Giải phương trình: $(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2-x-2})=3$ ., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Ngân 1 tháng 2022-03-19T16:16:48+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. ĐKXĐ : x ≥ 2
    Với x ≥ 2 ta có √x+1 + √x – 2 $\ne$ 0
    PT:
    ⇔ (√x+1+√x+2)(√x+1-√x-2)(1+√x² -x-2)=3(√x+1+√x-2)
    ⇔(x+1-x+2)(1+√x²-x-2)=3(√x+1+√x-2)
    ⇔3(1+√x²-x-2)=3(√x+1+√x+2)
    ⇔1+√x²-x-2=√x+1+√x-2
    ⇔1+√(x+1)(x-2)- √x+1-√x-2=0
    ⇔(1-√x+1)-√x-2(1-√x+1)=0
    ⇔(1-√x+1)(1-√x-2)=0
    ⇔1-√x+1=0
    hoặc: 1-√x-2=0
    => ta được x = 0 hoặc x=3
    Kết hợp với ĐKXĐ ta có x=3là nghiệm của phương trình 

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )