Toán Lớp 9: Giải giúp mình câu ni với ???????? Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=8, DF=15. Vẽ đường cao DH của tam giác DEF a) Tính DH b) Chứng mi

Question

Toán Lớp 9: Giải giúp mình câu ni với ????????
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=8, DF=15. Vẽ đường cao DH của tam giác DEF
a) Tính DH
b) Chứng minh DF/DE=sinE/sinF
c) Gọi K là điểm đối xứng của E qua H. Kẻ đường tròn tâm O đường kính KF cắt DF tại I. Chứng minh rằng: DE//KI và HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính KF, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hồng 2 tuần 2022-06-11T18:54:29+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. tongtung
    0
    2022-06-11T18:55:56+00:00
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $\Delta DEF$ vuông tại $D, DH\perp EF$
    $\to\dfrac1{DH^2}=\dfrac1{DE^2}+\dfrac1{DF^2}$
    $\to DH=\dfrac{120}{17}$
    b.Ta có:
    $\dfrac{\sin E}{\sin F}=\dfrac{(\dfrac{DF}{EF})}{(\dfrac{DE}{EF})}=\dfrac{DF}{DE}$
    c.Vì $KF$ là đường kính của $(O)\to KI\perp IF$
    Mà $DE\perp DF\to KI//DE$
    Ta có $E,K$ đối xứng qua $H\to H$ là trung điểm $KE$
    Mà $DH\perp EF\to DH\perp EK$
    $\to DH$ là trung trực của $EK$
    Do $KI\perp DF\to \widehat{KID}=\widehat{DHK}(=90^o)$
    $\to DHKI$ nội tiếp đường tròn đường kính $DK$
    $\to \widehat{KIH}=\widehat{KDH}=\widehat{HDE}=90^o-\hat E=\widehat{DFE}=\widehat{OFI}=\widehat{OIF}$
    $\to\widehat{HIO}= \widehat{HIK}+\widehat{OIK}=\widehat{FIO}+\widehat{OIK}=\widehat{HIF}=90^o$
    $\to HI\perp OI$
    $\to HI$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $KF$

    toan-lop-9-giai-giup-minh-cau-ni-voi-cho-tam-giac-def-vuong-tai-d-co-de-8-df-15-ve-duong-cao-dh

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )