Toán Lớp 9: CMR : dien tich cua 1 tam giac bang mot nua tich cua hai canh voi sin cua goc nhon tao boi hai duong thang chua hai canh ay .

Question

Toán Lớp 9: CMR : dien tich cua 1 tam giac bang mot nua tich cua hai canh voi sin cua goc nhon tao boi hai duong thang chua hai canh ay . CAM ON SAU SAC !, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Cẩm Hiền 2 tháng 2022-11-23T22:50:13+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giả sử $∆ABC$ nhọn đường cao $AH;BK$ 
    Xét $∆ABK$ vuông tại $K$
    =>sinA={BK}/{AB}
    =>BK=AB.sinA
    =>S_{∆ABC}=1/2 BK.AC=1/ 2 AB.sinA.AC
    =1/ 2 AB.AC.sinA $(1)$
    $\\$
    Xét $∆ABH$ vuông tại $H$
    =>sinB={AH}/{AB}
    =>AH=AB.sinB
    S_{∆ABC}=1/ 2 AH.BC=1/ 2 AB.sinB.BC
    =1/ 2 AB.BC.sinB $(2)$
    $\\$
    Xét $∆BCK$ vuông tại $K$
    =>sinC={BK}/{BC}
    =>BK=BC.sinC
    =>S_ {∆ABC}=1/ 2 BK.AC=1/ 2 .BC.sinC.AC
    =1/ 2 BC.AC.sinC $(3)$
    $\\$
    Từ (1);(2);(3)
    =>S_{∆ABC}=1/ 2 AB.AC.sinA=1/ 2 AB.BC.sinB=1/ 2 BC.AC.sinC
    Vậy diện tích tam giác bằng nửa tích của hai cạnh với sin góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng chứa hai cạnh ấy

    toan-lop-9-cmr-dien-tich-cua-1-tam-giac-bang-mot-nua-tich-cua-hai-canh-voi-sin-cua-goc-nhon-tao

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )