Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: chứng minh rằng biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi x A= x4 – x3 + 3×2 – 2x +2

Tháng Ba 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: chứng minh rằng biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi x
A= x4 – x3 + 3×2 – 2x +2

Comments ( 1 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    14 Tháng Ba, 2022 at 12:53 chiều
    Reply
    $\quad A = x^4 – x^3 + 3x^2 – 2x + 2$
    $\to A = (x^4 + 2x^2) – (x^3 + 2x) + x^2 + 2$
    $\to A = x^2(x^2+2)-x(x^2+2) + (x^2+2)$
    $\to A = (x^2+2)(x^2-x+1)$
    Ta có:
    $x^2 + 2 > 0\quad \forall x$
    $x^2 – x + 1 =\left(x-\dfrac12\right)^2 +\dfrac34 > 0\quad \forall x$
    Do đó:
    $(x^2+2)(x^2-x+1)>0\quad \forall x$
    Hay $A > 0\quad \forall x$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh