Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB=3,AH=2.4 thì tan C bằng?

Question

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB=3,AH=2.4 thì tan C bằng?, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thu Ánh 7 phút 2022-05-01T05:44:58+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

    AB^2=HB^2+AH^2

    <=>3^2=HB^2+2,4^2

    <=>HB^2=9-5,76=3,24

    <=>HB=1,8cm

    Có Đường cao AH vuông góc với BC tại H nên :

    AH^2=BH.CH

    <=>2,4^2=1,8.CH

    =>CH={2,4^2}/{1,8}=3,2

    Tỉ số tan của góc C là:

    tan(C)={Đối}/{Kề}={2,4}/{3,2}=3/4

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-duong-cao-ah-biet-ab-3-ah-2-4-thi-tan-c-bang

  2. +\qquad Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHB ta có:
    AH^2 + HB^2 = AB^2
    <=> HB = \sqrt(AB^2 -AH^2)
    <=> HB = \sqrt(3^2 -2,4^2)
    <=> HB = 1,8
     +\qquad Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC có AH là đường cao, ta có:
    AB^2 = HB*BC
    <=> BC = (AB^2)/(HB) = (3^2)/(1,8)=5
    +\qquad Có 2 cách:
    Cách 1: Tính HC sau đó suy ra \tanC = (AH)/(HC)
    Ta có: HC = BC – BH = 5-1,8 = 3,2
    => \tan C = (AH)/(HC) = (2,4)/(3,2)=3/4
    Cách 2: Tính AC sau đó suy ra \tanC = (AB)/(AC)
    Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC có AH là đường cao, ta có:
    AC * AB = AH * BC
    <=> AC = (AH*BC)/(AB) = (2,4*5)/(3)=4
    => \tan C = (AB)/(AC) = 3/4
    \(\\\)
    \(\\\)
    Vậy \tan C = 3/4

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-duong-cao-ah-biet-ab-3-ah-2-4-thi-tan-c-bang

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )