Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn.AH là đường cao. Chứng minh AB².CH²=AC².BH²

Question

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn.AH là đường cao. Chứng minh AB².CH²=AC².BH², hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ngọc Sa 2 tháng 2022-11-24T02:26:17+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Xét ΔABH vuông tại H
    => AH²+BH²=AB²( định lý Pytago) (*)
    Xét ΔAHC vuông tại H có
    AC² -AH²=CH² ( định lý pytago ) (**)
    Từ (*) ,(**) ta có 
    AB².CH²=(AH²+BH²).(AC²- AH²)
    AB².CH²= AC².BH²=> đfcm

  2.            Bài giải:
    Theo định lí Pythagores, ta có:
         AB^2 = AH^2 + BH^2
         AC^2 = AH^2 + CH^2
    => AB^2 + CH^2 = AH^2 + BH^2 + AC^2 – AH^2 = AC^2 + BH^2
    Vậy AB^2 + CH^2 = AC^2 + BH^2 (đpcm)
      Xin 5 sao và ctlnh nha!!!

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )