Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC đường tròn bằng tiếp góc A tiếp xúc với BC, AC, AB theo thứ tự tại D,E,F a) so sánh AE và AF b) so sánh BD và BE; CD v

Question

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC đường tròn bằng tiếp góc A tiếp xúc với BC, AC, AB theo thứ tự tại D,E,F
a) so sánh AE và AF
b) so sánh BD và BE; CD và CF
c) chứng tỏ rằng AE + Ef bằng chu vi tam giác ABC, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ngọc Quý 1 tuần 2022-06-17T01:17:30+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. a) Gọi K là tâm đường tròn bàng A tiếp trong $\widehat{A}$
    $\Rightarrow$ BK, CK lần lượt là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C
    Có: (K) tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại E, F
    $\Rightarrow$ AF, AE là tiếp tuyến của (K)
    $\Rightarrow$ AF = AE
    b) Vì (K) tiếp xúc với BC tại D $\rightarrow$ BC là tiếp tuyến của K
    Lại có: BD, BE là tiếp tuyến của (K) $\Rightarrow$ BD = BE (1)
               CD, CF là tiếp tuyến của (K) $\Rightarrow$ CD = CF (2)
    Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\text{đpcm}$
    c) Ta có: 
    $\text{AB + AC = (AB + BE) + (AC + CF)}$
    $\text{= AB + AC + (BE + CF)}$
    $\text{= AB + AC + (BD + DC)}$
    $\text{= AB + AC + BC }$ $\text{= $P_{ABC}$}$
    $\Rightarrow$ $\text{đpcm}$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-duong-tron-bang-tiep-goc-a-tiep-uc-voi-bc-ac-ab-theo-thu-tu-tai-d-e

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )