Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giac ABC,có đường cao BD;CE .CMR:tam giác AED~tam giac ABC

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giac ABC,có đường cao BD;CE .CMR:tam giác AED~tam giac ABC

Comments ( 2 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 8:46 chiều
    Reply
    $BD$, $CE$ là đường cao của $\Delta ABC$
    $\to \widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o$
    $\to$ Tứ giác $BEDC$ nội tiếp được trong đường tròn
    $\to \widehat{DEC}=\widehat{DBC}$ (cùng chắn $\overparen{DC}$)   $(1)$
    Ta có: $\Delta AEC$ vuông ở $E$
    $\to \widehat{AED}=90^o-\widehat{DEC}$   $(2)$
    Lại có: $\Delta BCD$ vuông ở $D$
    $\to \widehat{ACB}=90^o-\widehat{DBC}$   $(3)$
    Từ $(1)$, $(2)$ và $(3)$ suy ra: $\widehat{AED}=\widehat{ACB}$
    Xét $\Delta AED$ và $\Delta ABC$, ta có:
    $\widehat{A}$: góc chung
    $\widehat{AED}=\widehat{ACB}$ (cmt)
    $\to \Delta AED \sim \Delta ACB\ \ (g-g)$
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-duong-cao-bd-ce-cmr-tam-giac-aed-tam-giac-abc

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 8:45 chiều
    Reply
    Xét Delta ABD và Delta ACE có :
    hat(ADB)=hat(AEC)=90^o
    hat(CAB) chung
    $\to \Delta ABD \backsim \Delta ACE \ \ (g-g)$
    to (AD)/(AE)=(AB)/(AC)
    to (AE)/(AC)=(AD)/(AB)
    Xét Delta AED và Delta ABC có :
    hat(CAB) chung
    (AE)/(AC)=(AD)/(AB) \ \ (cmt)
    $\to \Delta AED \backsim \Delta ACB \ \ (c-g-c)$
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-duong-cao-bd-ce-cmr-tam-giac-aed-tam-giac-abc

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan