Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=8cm;BC=10cm a.Chứng minh tam ABC vuông b.Tính góc B và góc C c.Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.Tín

Tháng Hai 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=8cm;BC=10cm
a.Chứng minh tam ABC vuông
b.Tính góc B và góc C
c.Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BC,DC
d.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Comments ( 1 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    24 Tháng Hai, 2022 at 2:22 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) $\triangle ABC$ vuông tại A
    b) $\widehat{B}=53,1^o;\widehat{C}=36,9^o$
    c) $BD=\dfrac{30}{7}cm, DC=\dfrac{40}{7}cm$
    d)
    Tứ giác AEDF là hình vuông
    Chu vi tứ giác AEDF là $\dfrac{96}{7}cm$
    Diện tích tứ giác AEDF là $\dfrac{576}{49}cm^2$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Ta có:
    $AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\\BC^2=10^2=100$
    $\to AB^2+AC^2=BC^2\,\,\,(=100)$
    $\to\triangle ABC$ vuông tại A (định lý Pytago đảo)
    b)
    Ta có:
    $\sin{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\\\to \widehat{B}≈53,1^o\\\sin{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\\\to \widehat{C}=36,9^o$
    c)
    Xét $\triangle ABC$, đường phân giác AD:
    $\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\\\to \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\\\to BD=\dfrac{3}{4}DC$
    Ta có:
    $BD+DC=BC=10cm\\\to \dfrac{3}{4}DC+DC=10\\\to 3DC+4DC=40\\\to DC=\dfrac{40}{7}(cm)\\\to BD=\dfrac{3}{4}.\dfrac{40}{7}=\dfrac{30}{7}(cm)$
    d)
    Xét tứ giác AEDF:
    $\widehat{EAF}=90^o$ ($\triangle ABC$ vuông tại A)
    $\widehat{AED}=90^o\,\,\,(DE\bot AB)\\\widehat{AFD}=90^o\,\,\,(DF\bot AC)$
    $\to$ Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
    Mà AD là phân giác của $\widehat{EAF}$ (gt)
    $\to$ Tứ giác AEDF là hình vuông (hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc(
    Xét $\triangle BED$ vuông tại E:
    $\sin{B}=\dfrac{ED}{BD}\\\to ED=BD\sin{B}=\dfrac{30}{7}.\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{7}(cm)$
    $\to$ Chu vi tứ giác AEDF:
    $AE+ED+DF+FA=4ED=4.\dfrac{24}{7}=\dfrac{96}{7}(cm)$
    $\to$ Diện tích tứ giác AEDF:
    $ED.DF=ED^2=\left(\dfrac{24}{7}\right)^2=\dfrac{576}{49}(cm^2)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi