Toán Lớp 9: Cho ( O ; R ) , đường kính AB và đường thẳng a tiếp xúc với ( O ) tại A . Trên đường thẳng A lấy điểm C , kẻ dây BDsong song OC . C/m :

Question

Toán Lớp 9: Cho ( O ; R ) , đường kính AB và đường thẳng a tiếp xúc với ( O ) tại A . Trên đường thẳng A lấy điểm C , kẻ dây BDsong song OC .
C/m : CD là tiếp tuyến của ( O ; R ), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ngọc 1 tuần 2022-06-16T00:05:59+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Lời giải:
    Ta có:
    $BD//OC$
    $\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{AOC}$ (so le trong)
    Ta lại có:
    $\widehat{ABD} = \dfrac12\widehat{AOD}$ (góc nội tiếp chắn $\mathop{AD}\limits^{\displaystyle\frown}$)
    $\Rightarrow \widehat{AOC} = \dfrac12\widehat{AOD}$
    $\Rightarrow \widehat{AOC} = \widehat{DOC} = \dfrac12\widehat{AOD}$
    Xét $\triangle AOC$ và $\triangle DOC$ có:
    $\begin{cases}\widehat{AOC} = \widehat{DOC}\quad (cmt)\\OC:\ \text{cạnh chung}\\OA = OD = R\end{cases}$
    Do đó $\triangle AOC = \triangle DOC\ (c.g.c)$
    $\Rightarrow \widehat{ODC} = \widehat{OAC}$ (hai góc tương ứng)
    $\Rightarrow \widehat{ODC} = 90^\circ$
    $\Rightarrow OD\perp CD$
    $\Rightarrow CD$ là tiếp tuyến của $(O;R)$
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )