Toán Lớp 9: Cho hệ phương trình {2x+5y=7m+2 , 2x+3y=m+2} . Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x+2y=3 . Vậy m=

Question

Toán Lớp 9: Cho hệ phương trình {2x+5y=7m+2 , 2x+3y=m+2} . Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x+2y=3 . Vậy m=, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Diệu Hằng 1 tháng 2022-03-11T21:55:46+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. {(2x+5y=7m+2),(2x+3y=m+2):}

    ⇔{(2y=6m),(2x+3y=m+2):}

    ⇔{(y=3m),(2x+3.3m=m+2):}

    ⇔{(y=3m),(2x+9m=m+2):}

    ⇔{(y=3m),(2x=-8m+2):}

    ⇔{(y=3m),(x=-4m+1):}

    – Theo đề bài ta có : x+2y=3 (1) 

    Thay x=-4m+1 và y=3m vào (1) , ta có :

    ⇒-4m+1+2.3m=3 

    ⇔-4m+1+6m=3 

    ⇔-4m+6m=3-1 

    ⇔2m=2 

    ⇔m=1 

    Vậy m=1 

  2. – Ta có hệ phương trình sau:

    {{:(2x + 5y = 7m + 2),(2x + 3y = m + 2):}

    <=> {{:( m + 2 – 3y + 5y = 7m + 2 ),(2x + 3y = m + 2):}

    <=> {{:( -6m + 2y  = 0 ),(2x + 3y = m + 2):}

    <=> {{:( -2.(3m – y)  = 0 ),(2x + 3y = m + 2):}

    <=> {{:( 3m – y = 0 ),(2x + 3y = m + 2):}

    <=> {{:( y = 3m ),(2x + 3.3m = m + 2):}

    <=> {{:( y = 3m ),(2x = -8m + 2):}

    <=> {{:( y = 3m ),(2x = -2.(4m – 1) ):}

    <=> {{:( y = 3m ),(x = -4m + 1 ):}

    * Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + 2y = 3 thì:

    => -4m + 1 + 6m = 3

    <=> 2m = 2

    <=> m = 1

    Vậy m = 1 hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + 2y = 3.

     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )