Toán Lớp 9: Cho hàm số `y = 2(2 – x)` có đồ thị `(d)` và điểm `A(3; 2)`. Tìm tham số `m` để đường thẳng `y = (m^2 – 1)x + 2m + 3` cắt đường thẳng đ

Question

Toán Lớp 9: Cho hàm số `y = 2(2 – x)` có đồ thị `(d)` và điểm `A(3; 2)`. Tìm tham số `m` để đường thẳng `y = (m^2 – 1)x + 2m + 3` cắt đường thẳng đi qua `A` và song song với `(d)` tại điểm có hoành độ bằng `2`, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thảo 8 tháng 2022-04-19T11:25:20+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. haianhtu97
    0
    2022-04-19T11:26:22+00:00
    Reply
    $(d): y = 2(2-x) = -2x + 4$
    $(d’): y = (m^2 – 1)x + 2m + 3$
    Gọi $(d”): y = ax + b$ là đường thẳng đi qua $A(3;2)$ và song song với $(d)$
    $\Rightarrow \begin{cases}a = -2\\2 = 3a + b\end{cases}$
    $\Rightarrow \begin{cases}a = -2\\b = 8\end{cases}$
    $\Rightarrow (d”): y = -2x + 8$
    Khi đó:
    Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d’)$ và $(d”):$
    $\quad (m^2 – 1)x + 2m + 3 = -2x + 8$
    $\Leftrightarrow (m^2 + 1)x = 5 – 2m$
    $\Leftrightarrow x = \dfrac{5 – 2m}{m^2 + 1}$
    Hoành độ giao điểm bằng 2
    $\Leftrightarrow \dfrac{5-2m}{m^2 + 1} = 2$
    $\Leftrightarrow 5 – 2m = 2(m^2 + 1)$
    $\Leftrightarrow 2m^2 + 2m – 3= 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m =\dfrac{-1 – \sqrt7}{2}\\m = \dfrac{-1 + \sqrt7}{2}\end{array}\right.$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )