Toán Lớp 9: Cho biểu thức Q = ($\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x-2}}$ + $\frac{5\sqrt{x}-4 }{2\sqrt{x}-x }$ ) : ($\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ – $\frac{

Question

Toán Lớp 9: Cho biểu thức Q = ($\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x-2}}$ + $\frac{5\sqrt{x}-4 }{2\sqrt{x}-x }$ ) : ($\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ – $\frac{\sqrt{x}}{x-2}$
a) Rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q tại x = $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Audrey 6 ngày 2022-06-18T00:59:13+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. maianhtuanh
    0
    2022-06-18T01:00:46+00:00
    Reply
    Giải đáp:
    $\begin{array}{l}
    a)Dkxd:x > 0;x \ne 4\\
    Q = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  – 2}} + \dfrac{{5\sqrt x  – 4}}{{2\sqrt x  – x}}} \right):\left( {\dfrac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }} – \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 2}}} \right)\\
     = \dfrac{{\sqrt x  – 5\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 2} \right)}}:\dfrac{{\left( {2 + \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right) – \sqrt x .\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 4 – 4\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{x – 4 – x}}\\
     = \dfrac{{ – 4\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{ – 4}}\\
     = \sqrt x  + 1\\
    b)x = \dfrac{{3 – \sqrt 5 }}{2}\left( {tmdk} \right)\\
     = \dfrac{{6 – 2\sqrt 5 }}{4}\\
     = {\left( {\dfrac{{\sqrt 5  – 1}}{2}} \right)^2}\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  = \dfrac{{\sqrt 5  – 1}}{2}\\
     \Leftrightarrow Q = \sqrt x  + 1 = \dfrac{{\sqrt 5  – 1}}{2} + 1 = \dfrac{{\sqrt 5  + 1}}{2}
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )