Toán Lớp 9: cho a;b;c thõa mãn a^2+b^2+c^2 chia hết cho 4 cm a;b;c đồng thời chia hết cho 2 (a;b;c nguyên )

Question

Toán Lớp 9: cho a;b;c thõa mãn a^2+b^2+c^2 chia hết cho 4 cm a;b;c đồng thời chia hết cho 2 (a;b;c nguyên ), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Tuyết lan 1 tháng 2022-03-15T02:07:52+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Ta có SCP chia 4 dư 0,1
    Giả sử trong 3 số a,b,c có  1 số không chia hết cho 2
    Không mất tính TQ a ko chia hết cho 2
    => a² không chia hết cho 4 ( vì 2 là SNT)
    =>a² chia 4 dư 1
    mà có  a² + b² + c² chia hết cho 4
    => b² + c² chia 4 dư 3
    => b²,c² không chia hết cho 4
    => b² ,c² chia 4 dư 1
    => a² +b² +c² : 4 dư 3 trái với gt
    => a² phải chia hết cho 4
    => a chia hết cho 2
    =>b² +c² chia hết cho 4
    => b²,c² chia heetscho 4 
    Loiaj b²,c² chia 4 dư 2 vìSCP chia 4 dư 0,1
    => b,c chia hết cho 2
    => đpcm
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )