Toán Lớp 9: Cho A=5 căn x+9/căn x+1(x khác 1, x>=0). Tìm tất cả giá trị m để A=m có nghiệm x.

Question

Toán Lớp 9: Cho A=5 căn x+9/căn x+1(x khác 1, x>=0). Tìm tất cả giá trị m để A=m có nghiệm x., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Huyền Linh 1 tháng 2022-03-14T13:10:29+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. haianhtu97
    0
    2022-03-14T13:12:05+00:00
    Reply
    Giải đáp:$5 < m \le 9;m \ne 7$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
    A = \dfrac{{5\sqrt x  + 9}}{{\sqrt x  + 1}}\\
    A = m\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{5\sqrt x  + 9}}{{\sqrt x  + 1}} = m\\
     \Leftrightarrow 5\sqrt x  + 9 = m.\sqrt x  + m\\
     \Leftrightarrow \left( {m – 5} \right).\sqrt x  = 9 – m\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m – 5 \ne 0\\
    \sqrt x  = \dfrac{{9 – m}}{{m – 5}}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m \ne 5\\
    0 \le \dfrac{{9 – m}}{{m – 5}} \ne 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m \ne 5\\
    \dfrac{{m – 9}}{{m – 5}} \le 0\\
    9 – m \ne m – 5
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m \ne 5\\
    5 < m \le 9\\
    2m \ne 14
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    5 < m \le 9\\
    m \ne 7
    \end{array} \right.\\
    Vậy\,5 < m \le 9;m \ne 7
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )