Toán Lớp 9: cho A = √x / √x-1 + 3/ √x+1 – 6 √x -4 /x-1 -1 a, rút gon A b,Tìm x để A = -2 c,Tìm x nguyên để A cũng là số nguyên

Question

Toán Lớp 9: cho A = √x / √x-1 + 3/ √x+1 – 6 √x -4 /x-1 -1
a, rút gon A
b,Tìm x để A = -2
c,Tìm x nguyên để A cũng là số nguyên, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ðông Nghi 1 giờ 2022-06-15T07:25:30+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    $\begin{array}{l}
    a)Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
    A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 1}} + \dfrac{3}{{\sqrt x  + 1}} – \dfrac{{6\sqrt x  – 4}}{{x – 1}} – 1\\
     = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right) + 3\left( {\sqrt x  – 1} \right) – 6\sqrt x  + 4 – x + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{x + \sqrt x  + 3\sqrt x  – 3 – 6\sqrt x  + 4 – x + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 2\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 2\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt x  + 1}}\\
    b)A =  – 2\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt x  + 1}} =  – 2\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  + 1 = 1\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  = 0\\
     \Leftrightarrow x = 0\left( {tmdk} \right)\\
    Vay\,x = 0\\
    c)A = \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt x  + 1}} \in Z\\
     \Leftrightarrow \left( {\sqrt x  + 1} \right) \in \left\{ {1;2} \right\}\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  \in \left\{ {0;1} \right\}\\
     \Leftrightarrow x \in \left\{ {0;1} \right\}\\
    Do:x \ne 1\\
     \Leftrightarrow x = 0\\
    Vậy\,x = 0
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )