Toán Lớp 9: cần gấp giúp mình cho tam giác ABC vuông tại A AB= 15 cm AC =20cm a) tính BC góc B,C b) phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE CE

Question

Toán Lớp 9: cần gấp giúp mình
cho tam giác ABC vuông tại A AB= 15 cm AC =20cm
a) tính BC góc B,C
b) phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE CE, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Băng 1 tháng 2022-12-22T16:23:06+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a)Xét $ΔABC$ vuông tại $A$
    $BC^2=AB^2+AC^2$ ( định lý pytago )
    $BC^2=15^2+20^2$
    $BC^2=625$
    $BC=25cm$
    $cosB=\dfrac{AB}{BC}$
    $cosB=\dfrac{15}{25}$
    $cosB=\dfrac{3}{5}$
    $\hat{B}=53^o13’$
    $\hat{C}=180^o-90^o-53^o13’=36^o87’$
    b)$AE$ là phân giác của $\widehat{BAC}$
    $⇒\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CE}$
    $⇔\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}$
    $⇔4BE=3CE⇔4BE-3CE=0$
    $BC=BE+CE=25$
    Từ đó ta có hệ phương trình
    $\left \{ {{4BE-3CE=0} \atop {BE+CE=25}} \right.$
    $⇔$$\left \{ {{BE=10,71} \atop {CE=14,29}} \right.$
    Vậy $BE=10,71cm$ và $CE=14,29cm$

  2. $\text{Giải đáp:}$ 
    $\text{a)XétΔABC vuông tại A ta có:}$ 
     $BC^2=AB^2+AC^2(Pitago)$
    $⇔BC^2=15^2+20^2$
    $⇒BC=25$
    $+)\sin(B)=\dfrac{AC}{BC}$ 
    $⇒\sin(B)=\dfrac{20}{25}$
     $⇒\sin(B)=\dfrac{4}{5}$
    $⇒\widehat{ABC}≈53,1^o$
    $⇒\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}$
    $⇒\widehat{ACB}≈90^o-53,1^o$
    $⇒\widehat{ACB}≈36,9^o$
    $b)\text{Gọi độ dài BE là x(cm)(0<x<25)⇒EC=BC-BE=25-x(cm)}$ 
    $\text{Theo tính chất tia phân giác trong tam giác ta có:}$ 
    $\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{EC}{AC}$
    $⇔\dfrac{x}{15}=\dfrac{25-x}{20}$
    $⇒20x=15(25-x)$
    $⇔20x=375-15x$
    $⇔35x=375$
    $⇔x=\dfrac{75}{7}$
    $⇒BE=\dfrac{75}{7}(cm)$
    $⇒EC=BC-BE=25-\dfrac{75}{7}=\dfrac{100}{7}(cm)$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )