Toán Lớp 9: A= ( $\frac{√a}{√a -1}$ -$\frac{√a}{a-√a}$ ) : $\frac{√a +1}{a-1}$ với điều kiện a > 0 ; a $\neq$ 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm cá

Question

Toán Lớp 9: A= ( $\frac{√a}{√a -1}$ -$\frac{√a}{a-√a}$ ) : $\frac{√a +1}{a-1}$ với điều kiện a > 0 ; a $\neq$ 1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của a để A < 0 Giải giúp em với ạ !!!, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Cẩm Hiền 17 phút 2022-05-01T13:18:45+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a)

    Điều kiện : a > 0 ; a \ne 1

    A =( (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1) – (\sqrt{a})/(a – \sqrt{a}) ) : (\sqrt{a}+1)/(a-1)

    =  ( (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1) – (\sqrt{a})/(\sqrt{a} (\sqrt{a}-1)) ) . (a-1)/(\sqrt{a}+1)

    = ( \sqrt{a} . \sqrt{a}  – \sqrt{a})/(\sqrt{a} (\sqrt{a}-1)) . ( (\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1))/(\sqrt{a}+1)

    =  (a – \sqrt{a})/(a – \sqrt{a}) . (\sqrt{a}-1)

    =  \sqrt{a}-1

    b)

    A < 0<=> \sqrt{a} – 1 < 0

    <=> \sqrt{a} < 1

    => a  <1

    Kết hợp với ĐKXĐ ta có : 0 < a < 1

    Vậy với 0<a<1 thì A<0

  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    ĐK: {(a>0),(a\ne 1):}

    a, A= ((\sqrta)/(\sqrta-1)-(\sqrta)/(a-\sqrta)) : (\sqrta+1)/(a-1)

    = ((\sqrta)/(\sqrta-1)-(\sqrta)/(\sqrta(\sqrta-1))) : (\sqrta+1)/((\sqrta-1)(\sqrta+1))

    = ((\sqrta)/(\sqrta-1) – 1/(\sqrta-1)) : 1/(sqrta-1)

    = (\sqrta-1)/(\sqrta-1) . (\sqrta-1)

    = \sqrta-1

    b, A<0

    ⇔ \sqrta -1<0

    ⇔ \sqrta <1

    ⇔ a<1

    Kết hợp vs đk:

    ⇒1<a>0 

    Vậy 1<a>0 thì A<0

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )