Toán Lớp 9: A= ( $\frac{√a}{√a -1}$ -$\frac{√a}{a-√a}$ ) : $\frac{√a +1}{a-1}$ với điều kiện a > 0 ; a $\neq$ 1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của a để A < 0
Giải giúp em với ạ !!!
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: A= ( $\frac{√a}{√a -1}$ -$\frac{√a}{a-√a}$ ) : $\frac{√a +1}{a-1}$ với điều kiện a > 0 ; a $\neq$ 1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của a để A < 0
Giải giúp em với ạ !!!
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
ĐK: {(a>0),(a\ne 1):}
a, A= ((\sqrta)/(\sqrta-1)-(\sqrta)/(a-\sqrta)) : (\sqrta+1)/(a-1)
= ((\sqrta)/(\sqrta-1)-(\sqrta)/(\sqrta(\sqrta-1))) : (\sqrta+1)/((\sqrta-1)(\sqrta+1))
= ((\sqrta)/(\sqrta-1) – 1/(\sqrta-1)) : 1/(sqrta-1)
= (\sqrta-1)/(\sqrta-1) . (\sqrta-1)
= \sqrta-1
b, A<0
⇔ \sqrta -1<0
⇔ \sqrta <1
⇔ a<1
Kết hợp vs đk:
⇒1<a>0
Vậy 1<a>0 thì A<0
a)
Điều kiện : a > 0 ; a \ne 1
A =( (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1) – (\sqrt{a})/(a – \sqrt{a}) ) : (\sqrt{a}+1)/(a-1)
= ( (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1) – (\sqrt{a})/(\sqrt{a} (\sqrt{a}-1)) ) . (a-1)/(\sqrt{a}+1)
= ( \sqrt{a} . \sqrt{a} – \sqrt{a})/(\sqrt{a} (\sqrt{a}-1)) . ( (\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1))/(\sqrt{a}+1)
= (a – \sqrt{a})/(a – \sqrt{a}) . (\sqrt{a}-1)
= \sqrt{a}-1
b)
A < 0<=> \sqrt{a} – 1 < 0
<=> \sqrt{a} < 1
=> a <1
Kết hợp với ĐKXĐ ta có : 0 < a < 1
Vậy với 0<a<1 thì A<0