Toán Lớp 9: `x-2\sqrt{x}+2=\sqrt{2019}` =====-…

Question

Toán Lớp 9: `x-2\sqrt{x}+2=\sqrt{2019}`
…………………………………………………………., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bảo Anh 1 tuần 2022-06-16T22:01:46+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    S={\sqrt{2019}+2\sqrt{\sqrt{2019}-1}}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \qquad x-2\sqrt{x}+2=\sqrt{2019} (ĐK: x\ge 0)
    <=>x-2\sqrt{x}+1=\sqrt{2019}-1
    <=>(\sqrt{x}-1)^2=\sqrt{2019}-1
    <=>$\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}-1=\sqrt{\sqrt{2019}-1}\\\sqrt{x}-1=-\sqrt{\sqrt{2019}-1}\end{array}\right.$
    <=>$\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=\sqrt{\sqrt{2019}-1}+1\\\sqrt{x}=-\sqrt{\sqrt{2019}-1}+1<0\ (loại)\end{array}\right.$
    =>x=(\sqrt{\sqrt{2019}-1}+1)^2 (thỏa mãn)
    =>x=\sqrt{2019}-1+2\sqrt{\sqrt{2019}-1}+1
    =>x=\sqrt{2019}+2\sqrt{\sqrt{2019}-1}
    Vậy phương trình có tập nghiệm:
    S={\sqrt{2019}+2\sqrt{\sqrt{2019}-1}}

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )