Toán Lớp 8: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi 1 màu và 2 cạnh kề nhau thì tô 2 màu khác nhau . H

Question

Toán Lớp 8: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi 1 màu và 2 cạnh kề nhau thì tô 2 màu khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách tô?
GV;BĐHĐ;MOD giải hộ em cái, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Phước Bình 2 tháng 2022-12-15T21:00:58+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có A 6 4 =360 cách.
    TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu( đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có C 6 3 . 3 .2.2 !=240
    TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau( giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô( AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh). Trong trường hợp này có C 6 2 . 2 = 30  cách.
    Vậy có tất cả: 360+240+30= 630 cách.
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )