Toán Lớp 8: Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm

Question

Toán Lớp 8: Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được một số chính phương.
giup e vs cac ac oqiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hoàng Hà 6 tháng 2022-05-25T23:13:02+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số chính phương cần tìm là abcd
    => đặt abcd = n^2
    theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương 
    => (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m^2  trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
    ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
                                           = (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3 
                                           = abcd + 1353                                          
    => m2 = n+ 1353  => m2 – n =1353 => (m – n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
    TH1:m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
    TH2 : m – n = 11 và m + n = 123 =>   2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
    vậy số cần tìm là 562=3136

  2. ~ gửi bạn ~
     

    toan-lop-8-tim-tat-ca-cac-so-chinh-phuong-gom-4-chu-so-biet-rang-khi-ta-them-1-don-vi-vao-chu-so

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )