Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để A,B,C,D nguyên: A = 3/x-1 ; B= 5/3x-2 C = x-3/x+1 ; D= 2x-1/x-3

Question

Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để A,B,C,D nguyên:
A = 3/x-1 ; B= 5/3x-2
C = x-3/x+1 ; D= 2x-1/x-3, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Lan Anh 4 tuần 2022-04-07T22:51:18+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. A = \frac{3}{x-1} ( ĐKXĐ : x $\geq$ 0 ; x $\neq$ 1)
    Ta có x nguyên nên để A nguyên thì :
    ⇔ x – 1 ∈ Ư(3) = { – 3 ; -1 ; 1 ; 3 }
    ⇔ x ∈ { – 2 ; 0 ; 2 ; 4 }
    Với x $\geq$ 0 ; x $\neq$ 1
    ⇔ x ∈ { 0 ; 2 ; 4 }
    KL : Vậy A nguyên khi x ∈ { 0 ; 2 ; 4 }
    B = \frac{5}{3x-2} ( ĐKXĐ : x $\geq$ 0 ; x $\neq$ 2/3)
    Ta có x nguyên nên để B nguyên thì :
    ⇔ 3x – 2 ∈ Ư(5) = { – 5 ; – 1 ; 1 ; 5 } 
    ⇔ 3x ∈ { – 3 ; 1 ; 3 ; 7 }
    Với x $\geq$ 0 ; x $\neq$ 2/3
    ⇔ 3x ∈ { 1 ; 3 ; 7 }
    ⇔ x ∈ { 1/3 ; 1 ; 7/3 }
    KL : Vậy B nguyên khi x ∈ { 1/3 ; 1 ; 7/3 }
    C = \frac{x-3}{x+1} = \frac{x+1-4}{x+1} = 1 – \frac{4}{x+1} ( ĐKXĐ : x $\geq$ 0 ; x $\neq$ -1 ) 
    Ta có x nguyên nên để C nguyên thì 
    ⇔ x + 1 ∈ Ư(4) = { – 4 ; – 1 ; 1 ; 4 }
    ⇔ x ∈ { – 5 ; – 2 ; 0 ; 3 }
    Với  x $\geq$ 0 ; x $\neq$ -1
    ⇔ x ∈ { 0 ; 3 }
    KL : Vậy C nguyên khi x ∈ { 0 ; 3 }
    D = \frac{2x-1}{x-3} = \frac{2(x-3)+5}{x-3} = \frac{2(x-3)}{x-3} + \frac{5}{x-3} = 2 + \frac{5}{x-3}  ( ĐKXĐ : x $\geq$ 0 ; x $\neq$ 3 )
    Ta có x nguyên nên để D nguyên thì :
    ⇔ x – 3 ∈ Ư(5) = { – 5 ; – 1 ; 1 ; 5 } 
    ⇔ x ∈ { – 2 ; 2 ; 4 ; 8 }
    Với x $\geq$ 0 ; x $\neq$ 3
    ⇔ x ∈ { 2 ; 4 ; 8 }
    KL : Vậy D nguyên khi x ∈ { 2 ; 4 ; 8 } 

  2. $\text{ A = $\dfrac{3}{x-1}$ }$
    $\text{ ĐKXĐ : x $\neq$ 1}$
    $\text{Để $\dfrac{3}{x-1}$ có giá trị nguyên thì 3 $\vdots$ x – 1 ⇔ x – 1 $\in$ Ư(3) = ( ±1 , ±3 )}$
    $\text{ Ta có bảng : }$
    $\text{Tất cả thỏa mãn }$
    $\text{ Vậy để A nguyên thì x = { 0 , 2 , -2 , 4 } }$
    $\text{ B = $\dfrac{5}{3x – 2}$ }$
    $\text{ĐKXĐ : x $\neq$ $\dfrac{2}{3}$ }$
    $\text{Để B có giá trị nguyên thì 5 $\vdots$ 3x – 2 ⇔ 3x – 2 $\in$ Ư(5) = (±1, ±5 )}$
    $\text{Ta có bảng : }$
    $\text{Vậy để B nguyên thì x = { 1 , -1 }}$
    $\text{C = $\dfrac{x-3}{x+1}$ = $\dfrac{x-1-2}{x+1}$ = $\dfrac{x-1}{x-1}$ – $\dfrac{2}{x-1}$ = 1 – $\dfrac{2}{x-1}$ }$
    $\text{Để C có giá trị nguyên thì 2 $\vdots$ x-1 ⇔ x – 1 $\in$ Ư(2) = (±1 , ±2) }$
    $\text{Ta có bảng: }$
    Mk chưa nàm được câu D á srr :((
    Chúc Bạn Học Tốt :33

    toan-lop-8-tim-nguyen-de-a-b-c-d-nguyen-a-3-1-b-5-3-2-c-3-1-d-2-1-3

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )