Toán Lớp 8: Tìm GTNN của C= $x^{2}$ – 4x + $y^{2}$ – y + 1 Các bạn trả lời xong câu này mà còn thời gian thì vào trang của mình trả lời thêm mấy câ

Question

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của C= $x^{2}$ – 4x + $y^{2}$ – y + 1
Các bạn trả lời xong câu này mà còn thời gian thì vào trang của mình trả lời thêm mấy câu nữa nhé., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Huyền Trâm 2 tháng 2022-03-14T16:36:26+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. $C=x^2-4x+y^2-y+1$

    $=x^2-4x+4+y^2-y+\dfrac{1}{4}-\dfrac{13}{4}$

    $=(x-2)^2+(y-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{13}{4}$

    Ta có: $(x-2)^2+(y-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{13}{4}≥-\dfrac{13}{4}(∀x)$

    $⇒C≥-\dfrac{13}{4}$

    Dấu $”=”$ xảy ra khi:

    $x-2=0⇒x=2$

    $y-\dfrac{1}{2}=0⇒y=\dfrac{1}{2}$

    Vậy $C_{MIN}=-\dfrac{13}{4}↔x=2;y=\dfrac{1}{2}$

  2. C = x^2 – 4x + y^2 – y + 1

    <=> C = x^2 – 4x + 4 + y^2 – y  – 3

    <=> C = (x – 2)^2 + y^2 – y + 1/4 – 13/4

    <=> C = (x – 2)^2 + (y – 1/2)^2 – 13/4.

    – Vì (x-2)^2 và (y- 1/2)^2 >= 0

    => (x-2)^2 + (y-1/2)^2 – 13/4 >= -13/4.

    <=> C >= -13/4.

    – Dấu “=” xảy ra khi: 

    => {{:(x – 2 = 0),( y – 1/2 = 0):}

    <=> {{:(x = 2),(y = 1/2):}

    Vậy C_(min) = -13/4 khi x = 2 và y = 1/2.

     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )