Toán Lớp 8: Tìm GTNN của C= $x^{2}$ – 4x + $y^{2}$ – y + 1
Các bạn trả lời xong câu này mà còn thời gian thì vào trang của mình trả lời thêm mấy câu nữa nhé.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm GTNN của C= $x^{2}$ – 4x + $y^{2}$ – y + 1
Các bạn trả lời xong câu này mà còn thời gian thì vào trang của mình trả lời thêm mấy câu nữa nhé.
Comments ( 2 )
C = x^2 – 4x + y^2 – y + 1
<=> C = x^2 – 4x + 4 + y^2 – y – 3
<=> C = (x – 2)^2 + y^2 – y + 1/4 – 13/4
<=> C = (x – 2)^2 + (y – 1/2)^2 – 13/4.
– Vì (x-2)^2 và (y- 1/2)^2 >= 0
=> (x-2)^2 + (y-1/2)^2 – 13/4 >= -13/4.
<=> C >= -13/4.
– Dấu “=” xảy ra khi:
=> {{:(x – 2 = 0),( y – 1/2 = 0):}
<=> {{:(x = 2),(y = 1/2):}
Vậy C_(min) = -13/4 khi x = 2 và y = 1/2.
$C=x^2-4x+y^2-y+1$
$=x^2-4x+4+y^2-y+\dfrac{1}{4}-\dfrac{13}{4}$
$=(x-2)^2+(y-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{13}{4}$
Ta có: $(x-2)^2+(y-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{13}{4}≥-\dfrac{13}{4}(∀x)$
$⇒C≥-\dfrac{13}{4}$
Dấu $”=”$ xảy ra khi:
$x-2=0⇒x=2$
$y-\dfrac{1}{2}=0⇒y=\dfrac{1}{2}$
Vậy $C_{MIN}=-\dfrac{13}{4}↔x=2;y=\dfrac{1}{2}$