Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức `B = xy + yz + xz , trong đó x,y,z thoả mãn điều kiện `x + y + z = 3`

Question

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức `B = xy + yz + xz , trong đó x,y,z thoả mãn điều kiện `x + y + z = 3`, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Hà 1 tháng 2022-12-22T15:47:33+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Ta có x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z² ≥0
    => 2x²+2y²+2z² ≥ 2xy+2xz+2yz
    x²+y²+z² ≥ xy+yz+xz
    ⇒ x²+ y²+ z² + 2(xy + yz + xz) ≥ xy+ yz + zx + 2(xy + yz + xz) = 3(xy+ yz + zx)
    => (x+y+z)² ≥ 3(xy+ yz + zx)
    => 9 ≥ 3(xy+ yz + zx)
    => xy+yz+xz ≤3
    Dấu = xảy ra khi 
    x=y=z =1
    Vậy GTNN của B=3 khi x=y=z =1

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )