Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức 2x^2-5x+7

Question

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức 2x^2-5x+7, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bảo Anh 1 giờ 2022-06-15T07:51:20+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !
    to Tìm Min:
    Đặt biểu thức là A:
    A= 2x^2-5x+7
    = 2(x^2-(5)/(2)x+7/2)
    = 2(x^2-(5)/(2)x+(25)/(16)+(31)/(16))
    = 2(x^2-(5)/(2)x+(25)/(16))+(31)/(8)
    = 2(x-5/4)^2+(31)/8
    Vì 2(x-5/4)^2 >= 0 AA x
    => 2(x-5/4)^2+(31)/8 >= (31)/8
    Dấu \text{“=”} xảy ra:
    <=> 2(x-5/4)^2 = 0
    <=> x-5/4 = 0
    <=> x=5/4
    Vậy $Min_A$ =(31)/8 <=> x=5/4
     

  2. $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 2x^{2} -5x+7\\ =2\left( x^{2} -2.\frac{5}{4} x+\frac{25}{16}\right) +\frac{31}{8}\\ =2.\left( x-\frac{5}{4}\right)^{2} +\frac{31}{8} \ \\ Ta\ có\ :\ 2\left( x-\frac{5}{4}\right)^{2} \geqslant 0\ với\ mọi\ x\ \\ Do\ đó\ :\ 2\left( x-\frac{5}{4}\right)^{2} +\frac{31}{8} \geqslant \frac{31}{8}\\ Dấu\ bằng\ xảy\ ra\ khi\ x-\frac{5}{4} =0\ \rightarrow x=\frac{5}{4}\\ Vậy\ min=\frac{31}{8} \ tại\ x=\frac{5}{4} \end{array}$
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )