Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm gtln của biểu thức: D=-x^2-xy-y^2+3x+3y

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm gtln của biểu thức: D=-x^2-xy-y^2+3x+3y

Comments ( 2 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 3:21 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    GTLN_D=3<=>{(y=1),(x=2):}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    D=-x^2-xy-y^2+3x+3y
    <=>-4D=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y
    <=>-4D=4x^2+4xy+y^2-12x-6y+3y^2-6y
    <=>-4D=(2x+y)^2-6(2x+y)+9+3y^2-6y+3-12
    <=>-4D=(2x+y-3)^2+3(y-1)^2-12
    Vì (2x+y-3)^2+3(y-1)^2>=0
    <=>(2x+y-3)^2+3(y-1)^2-12>=-12
    =>-4D>=-12
    =>4D<=12
    =>D<=3
    Dấu “=” xảy ra khi {(2x+y-3=0),(y-1=0):}<=>{(y=1),(x=2):}
    Vậy GTLN_D=3<=>{(y=1),(x=2):}

  2. doanthulan
    doanthulan
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 3:21 chiều
    Reply
    Em tham khảo:
        $D=$$-x^{2}-xy-y^2+3x+3y$
    ⇔$2D=-($$2x^{2}+2xy+2y^2-6x-6y)$
    ⇔$2D=-[$$(x^{2}+2xy+y^2)+(x^2-6x+9)+(y^2-6x+9)-18]$
    ⇔$2D=-[$$(x+y)^{2}+(x-3)^2+(y-3)^2]+18≤18$
    ⇒$D≤9$
    Dấu $”=”$ xảy ra khi $x=y=3$
    Học tốt 
      

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng