Toán Lớp 8: Tìm GTLN của biểu thức : C=-5x^2-4x+1 D= 1-x-x^2

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTLN của biểu thức : C=-5x^2-4x+1              D= 1-x-x^2

thanhtung · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: -5x^2-4x+1 =-5(x^2+4/5x-1/5) =-5[(x^2+2*x*2/5+4/25)-9/25] =-5(x+2/5)^2+9/5<=9/5 forall x Dấu '=' xảy ra <=>x+2/5=0<=>x=-2/5 Vậy C_(max)=9/5<=>x=-2/5 ; -x^2-x+1 =-(x^2+x-1) =-[(x^2+2*x*1/2+1/4)-5/4] =-(x+1/2)^2+5/4<=5/4 forall x Dấu '=' xảy ra <=>x+1/2=0<=>x=-1/2 Vậy C_(max)=5/4<=>x=-1/2

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute;:   C=-5x^2-4x+1   =-5(x^2+4/5x-1/5)   =-5(x^2+2.x.(2)/5+4/25-9/25)   =-5[x^2+2.x.(2)/5+(2/5)^2-9/25]   =-5[(x+2/5)^2-9/25]   =-5(x+2/5)^2+9/5   V&igrave; -5(x+2/5)^2&le;0&forall;x   &rArr;-5(x+2/5)^2+9/5&le;9/5   &rArr;C&le;9/5   Dấu '=' xảy ra khi v&agrave; chỉ khi:   (x+2/5)^2=0&hArr;x=-2/5   Vậy maxC=9/5 khi x=-2/5      Ta c&oacute;:   D=1-x-x^2   =-(x^2+x-1)   =-(x^2+x+1/4-5/4)   =-[x^2+2.x.(1)/2+(1/2)^2-5/4]   =-[(x+1/2)^2-5/4]   =-(x+1/2)^2+5/4   V&igrave; -(x+1/2)^2&le;0&forall;x   &rArr;-(x+1/2)^2+5/4&le;5/4   &rArr;D&le;5/4   Dấu '=' xảy ra khi v&agrave; chỉ khi:   (x+1/2)^2=0&hArr;x=-1/2   Vậy max D=5/4 khi x=-1/2