Toán Lớp 8: Tìm GTLN: A = 2011-5x ²-y ²-4xy+x
CẦN GẤP!!!!!!!!!!
Leave a reply
About Khánh Ngân
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 2 )
\quad A = 2011-5x^2-y^2-4xy+x\\
\to A = -(4x^2 + 4xy + y^2)- \left(x^2 – x +\dfrac14\right) +\dfrac{8045}{4}\\
\to A= – (2x + y)^2 – \left(x – \dfrac12\right)^2 + \dfrac{8045}{4}\\
\text{Ta có:}\\
– (2x + y)^2 \leqslant 0\quad \forall x;y\\
– \left(x – \dfrac12\right)^2 \leqslant 0\quad \forall x\\
\text{Do đó:}\\
– (2x + y)^2 – \left(x – \dfrac12\right)^2 + \dfrac{8045}{4}\leqslant \dfrac{8045}{4}\\
\text{Hay}\ A \leqslant \dfrac{8045}{4}\\
\text{Dấu = xảy ra khi và chỉ khi}\\
\quad \begin{cases}2x +y =0\\x – \dfrac12 = 0\end{cases}\ \Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac12\\y = -1\end{cases}\\
\text{Vậy GTLN của A là $\dfrac{8045}{4}$ khi $(x;y) = \left(\dfrac12;-1\right)$}
\end{array}\)