Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau: A=2x ²-8x-10 B=5x-x ²

Question

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
A=2x ²-8x-10
B=5x-x ², hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Kim Dung 1 tháng 2022-12-22T15:56:06+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. dongoclandiem
    0
    2022-12-22T15:57:13+00:00
    Reply
    Giải đáp:
    **GTNN của A là -18 khi x=2
    **GTLN của B là: 25/4 khi x=5/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     A=2x^2-8x-10
    =2(x^2-4x-5)
    =2(x^2-4x+4-9)
    =2[(x-2)^2-9]
    =2(x-2)^2-18
    Vì 2(x-2)^2≥0∀x
    ⇒2(x-2)^2-18≥-18
    ⇒A≥-18
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
    (x-2)^2=0⇔x=2
    Vậy GTNN của A là -18 khi x=2
    B=5x-x^2
    =-(x^2-5x)
    =-(x^2-2.x.(5)/2+25/4-25/4)
    =-[(x^2-2.x.(5)/2+(5/2)^2-25/4]
    =-[(x-5/2)^2-25/4]
    =-(x-5/2)^2+25/4
    Vì (x-5/2)^2≥0∀x
    ⇒-(x-5/2)^2≤0∀x
    ⇒-(x-5/2)^2+25/4≤25/4
    ⇒B≤25/4
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
    (x-5/2)^2=0
    ⇔x=5/2
    Vậy GTLN của B là: 25/4 khi x=5/2

  2. huenthanh97
    0
    2022-12-22T15:57:22+00:00
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $a) A = 2x² -8x -10$
    $= 2(x² -4x -5)$
    $= 2(x²-4x+4-9)$
    $= 2(x-2)²-9 ≥ -9$
    Dấu “=” xảy ra $⇔ x=2$
    Vậy $MinA = -9 ⇔ x=2$
    $b) B=5x-x²=-(x²-5x+$ $\dfrac{25}{4}$) +$\dfrac{25}{4}$
    $= -(x-$ $\dfrac{5}{2}$) $+$ $\dfrac{25}{4}$ $≤$ $\dfrac{25}{4}$
    Dấu $”=”$ xảy ra $⇔ x=$ $\dfrac{5}{2}$
    Vậy $Max B=$ $\dfrac{25}{4}$ $⇔ x=$ $\dfrac{5}{2}$

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )