Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=x^2+2x-2

Question

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=x^2+2x-2, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Phi Nhung 1 tháng 2022-03-14T10:56:05+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp: 
    Q=x^2+2x-2
    Q=x^2+2x+1-3
    Q=(x+1)^2-3
    Ta có: (x+1)^2>=0  với mọi x
    =>(x+1)^2-3>=-3 với mọi x
    Hay: Q>=-3  với mọi x
    Khi và chỉ khi: x+1=0
    <=>x=-1
    Vậy GTNN của Q là: -3 khi x=-1

  2. $Q=x^2+2x-2\\=x^2+2.x.1+1^2-3\\=(x+1)^2-3$
    Do $(x+1)^2\ge 0$ với mọi $x$
    $\to (x+1)^2-3\ge -3$ với mọi $x$
    $\to Q\ge -3$ với mọi $x$
    Dấu “$=$” xảy ra khi : $x+1=0↔ x=-1$
    Vậy $Q_{min}=-3↔x=-1$
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )