Toán Lớp 8: tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A= $\frac{x^{2}+4}{x-1}$ ( với x$\neq$ 0) có giá trị là một số nguyên Giúp mk giải chi tiết nha

Question

Toán Lớp 8: tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A= $\frac{x^{2}+4}{x-1}$ ( với x$\neq$ 0) có giá trị là một số nguyên
Giúp mk giải chi tiết nha, cảm ơn nhiều, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Kiều Nguyệt 1 tuần 2022-06-17T04:27:52+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:$x \in \left\{ { – 4;0;2;6} \right\}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    Dkxd:x \ne 1\\
    A = \dfrac{{{x^2} + 4}}{{x – 1}} = \dfrac{{{x^2} – 1 + 5}}{{x – 1}}\\
     = \dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 5}}{{x – 1}}\\
     = x + 1 + \dfrac{5}{{x – 1}}\\
    A \in Z\\
     \Leftrightarrow \dfrac{5}{{x – 1}} \in Z\\
     \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right) \in \left\{ { – 5; – 1;1;5} \right\}\\
     \Leftrightarrow x \in \left\{ { – 4;0;2;6} \right\}\left( {tmdk} \right)\\
    Vay\,x \in \left\{ { – 4;0;2;6} \right\}
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )