Toán Lớp 8: Tìm x biết (x^2 – 2x)^2 – x^2 + 2x -6 = 0 Cần gấp ạ

Question

Toán Lớp 8: Tìm x biết
(x^2 – 2x)^2 – x^2 + 2x -6 = 0
Cần gấp ạ, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ngọc Ðàn 1 tháng 2022-12-19T11:30:19+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Bạn tham khảo nhé.
    $\\$
    (x^2-2x)^2-x^2+2x-6=0
    <=>(x^2-2x)^2-(x^2-2x)-6=0   (1)
    \text{Đặt} x^2-2x=a
    Phương trình (1) viết lại.
    <=>a^2-a-6=0
    <=>a^2+2a-3a-6=0
    <=>(a+2)(a-3)=0
    <=>[(a+2=0),(a-3=0):}
    <=>[(x^2-2x+2=0),(x^2-2x-3=0):}
    <=>[(x^2-2x+1=-1),(x^2-2x+1-4=0):}
    <=>[((x-1)^2=-1(\text{Vô lý})),((x-1)^2-2^2=0):}
    <=>(x-1-2)(x-1+2)=0
    <=>(x-3)(x+1)=0
    <=>[(x-3=0),(x+1=0):}
    <=>[(x=3),(x=-1):}
    Vậy x\in{3;-1}

  2. Giải đáp:
    $\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x^2-2x)^2-x^2+2x-6=0
    <=> x^4-4x^3+4x^2-x^2+2x-6=0
    <=> x^4-4x^3+3x^2+2x-6=0
    <=> x^4-3x^3-x^3+3x^2+2x-6=0
    <=> x^3(x-3)-x^2(x-3) +2(x-3)=0
    <=> (x^3-x^2+2)(x-3)=0
    <=> (x^3+x^2-2x^2-2x+2x+2)(x-3)=0
    <=> [x^2(x+1)-2x(x+1)+2(x+1)](x-3)=0
    <=> (x^2-2x+2)(x+1)(x-3)=0
    Nhận xét thấy:
    x^2-2x+2=(x^2-2x+1)+1=(x-1)^2+1
    (x-1)^2>=0 nên (x-1)^2+1>=1
    Do đó:
    => $\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+1=0\end{array} \right.$
    <=> $\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )