Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử: D= (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297

Question

Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử:
D= (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Chi 9 tháng 2022-03-21T14:07:40+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     \(D = (x-4)(x+8)(x^2 + 4x + 6)\)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \(\begin{array}{l}
    D = (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297\\
    \Leftrightarrow D = [(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)] – 297\\
    \Leftrightarrow D = (x^2 +4x – 5)(x^2 + 5x – 21) – 297\\
    \text{Đặt}\ t = x^2 + 4x – 5\ \text{ta được:}\\
    \quad D = t(t – 16) – 297\\
    \Leftrightarrow D = t^2 – 16t – 297\\
    \Leftrightarrow D = (t^2 – 27t) + (11t – 297)\\
    \Leftrightarrow D = t(t -27) + 11(t -27)\\
    \Leftrightarrow D = (t-27)(t+11)\\
    \Leftrightarrow D = (x^2 + 4x – 5 – 27)(x^2 +4x – 5 + 11)\\
    \Leftrightarrow D = (x^2 + 4x – 32)(x^2 + 4x + 6)\\\Leftrightarrow D = (x-4)(x+8)(x^2 + 4x + 6)
    \end{array}\) 

  2. $\\$
    D=(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297
    =[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]-297
    =(x^2+5x-x-5)(x^2+7x-3x-21)-297
    =(x^2+4x-5)(x^2 + 4x – 21)-297
    Đặt t=x^2+4x-5
    Khi đó :
    D=t(t-16)-297
    =t^2-16t – 297
    =(t^2 – 16t + 64)-361
    =(t-8)^2 – 19^2
    =(t-8-19)(t-8+19)
    = (t-27)(t+11)
    =(x^2+4x-5-27)(x^2+4x-5+11)
    =(x^2+4x-32)(x^2 + 4x+6)
    =(x^2-4x+8x-32)(x^2+4x+6)
    =[x(x-4)+8(x-4)](x^2+4x+6)
    =(x-4)(x+8)(x^2+4x+6)
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )