Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)2x^2+4xy+2y^2 b)x^2-2xy+y^2-16 c)x^2+4x-2xy-4y+y^2 d)x^2+x-6 Tìm x: a)x^3-25x=0 b)(x-3)^2-5(x-3)

Question

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)2x^2+4xy+2y^2
b)x^2-2xy+y^2-16
c)x^2+4x-2xy-4y+y^2
d)x^2+x-6
Tìm x:
a)x^3-25x=0
b)(x-3)^2-5(x-3)=0, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hằng Anh 4 ngày 2022-06-19T10:27:01+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:
    Bài phân tích đa thức thành nhân tử:
     a) $2x^2+4xy+2y^2$
    $=2x^2+2xy+2xy+2y^2$
    $=2x(x+y)+2y(x+y)$
    $=(2x+2y)(x+y)$
    $=2(x+y)(x+y)$
    $=2(x+y)^2$
    b) $x^2-2xy+y^2-16$
    $=(x^2-2xy+y^2)-4^2$
    $=(x-y)^2-4^2$
    $=(x-y+4)(x-y-4)$
      Áp dụng HĐT số 2 và số 3
           HĐt số 2:$(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$
           HĐT số 3:$A^2-B^2=(A-B)(A+B)$

    c) $x^2+4x-2xy-4y+y^2$
    $=(x^2-2xy+y^2)+(4x-4y)$
    $=(x-y)^2+4(x-y)$
    $=(x-y)(x-y+4)$

    d) $x^2+x-6$
    $=x^2-2x+3x-6$
    $=x(x-2)+3(x-2)$
    $=(x+3)(x-2)$

    Bài: Tìm x
    a) $x^3-25x=0$
    ⇔$x(x^2-25)=0$
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=25\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\pm5\end{array} \right.\) 
    => Tập ngiệm PT: $S=${$0;\pm5$}
    b) $(x-3)^2-5(x-3)=0$
    ⇔$(x-3)(x-3-5)=0$
    ⇔$(x-3)(x-8)=0$
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-8=0\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=8\end{array} \right.\) 
    => Tập nghiệm PT: $S=${$3;8$}

  2. Giải đáp:
    b1
    a) 2x² -4xy +2y² = 2x² -2xy -2xy +2y² = 2x(x-y) + 2y(x-y) = (2x+2y)(x-y)
    b) x² -2xy +y² -16 = (x-y)² -4² = (x-y-4)(x-y+4)
    c) x² +4x -2xy -4y +y² = (x² -2xy +y²) +(4x-4y) = (x-y)² + 4(x-y) = (x-y+4)(x-y)
    d) x² +x -6 = x² -2x +3x -6 = x(x-2) +3(x-2) = (x+3)(x-2)
    b2
    a) x³ -25x = 0
    x(x² -25) = 0
    x=0 hoặc x=±5
    b) (x-3)² -5(x-3) =0
    (x-3)(x-3-5)=0
    x=3 hoặc x= 8

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )