Toán Lớp 8: P= x-1/x-2 (x≠0; x≠±2) tìm x để P nguyên

Question

Toán Lớp 8: P= x-1/x-2 (x≠0; x≠±2)
tìm x để P nguyên, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hương 2 tuần 2022-12-15T20:09:10+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. daolanhoa
    0
    2022-12-15T20:10:15+00:00
    Reply

    Giải đáp:

     x \in {1 ; 3}

    Lời giải và giải thích chi tiết:

     Với x \in ZZ để P nguyên

    => x – 1 \vdots x – 2

    => x – 2 + 1 \vdots x- 2

    => 1 \vdots x – 2

    => x – 2 \in Ư(1) = {-1 ; 1}

    Nếu x – 2 = -1

    x = -1 + 2

    x = 1 (Thỏa mãn)

    Nếu x – 2 = 1

    x =1 + 2

    x = 3 (thỏa mãn)

    Vậy x \in {1 ; 3} thì P nguyên

  2. mytamhoang
    0
    2022-12-15T20:10:18+00:00
    Reply

    Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:

      P = {x-1}/{x-2} (x \ne 0; +- 2)

    P = {x-2+1}/{x-2}
    P = {x-2}/{x-2} + 1/{x-2}
    P = 1 + 1/{x-2}
    P nguyên <=> 1 + 1/{x-2} \in ZZ
                        => 1/{x-2} \in ZZ
                        => x – 2 \in Ư(1)

                        => x – 2 \in { +- 1}
    \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$x-2$}&\text{$-1$}&\text{1}\\\hline \text{$x$}&\text{$1(tm)$}&\text{$3(tm)$}\\\hline\end{array}

    -> Vậy: x \in { 1;3} thì $P$ nguyên.

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )