Toán Lớp 8: Giải phương trình (x^2 + 1)^2 = 4(2x − 1). Bằng 2 cách

Question

Toán Lớp 8: Giải phương trình (x^2 + 1)^2 = 4(2x − 1).
Bằng 2 cách, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Triều Nguyệt 4 ngày 2022-06-19T05:32:35+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. (x^2 +1)^2 = 4(2x −1)
    ⇔ (x^2 +1)^2 +4(x^2 +1) +4 = 4(x^2 +1) +8x
    ⇔ (x^2 + 3)^2 = 4(x + 1)^2
    ⇔ (x^2 + 3)^2 − (2x + 2)^2 = 0
    ⇔ (x^2 − 2x + 1)(x^2 + 2x + 5) = 0
    ⇔ (x − 1)^2.[(x + 1)^2 + 4] = 0
    ⇔ x − 1 = 0
    ⇔ x = 1
    * * *
    (x^2 + 1)^2 = 4(2x − 1)
    ⇔ x^4 + 2x^2 − 8x + 5 = 0
    ⇔ (x^4 − x^3) + (x^3 − x^2) + (3x^2 − 3x) − (5x − 5) = 0
    ⇔ x^3(x−1)+x^2(x−1)+3x(x−1)−5(x−1) = 0
    ⇔ (x−1)(x^3+x^2+3x−5) = 0
    ⇔ (x − 1)[x^3 − x^2 + 2x^2 − 2x + 5x − 5] = 0
    ⇔ (x − 1)[x^2(x − 1) + 2x(x − 1) + 5(x − 1)] = 0
    ⇔ (x − 1)(x − 1)(x^2 + 2x + 5) = 0
    ⇔ x = 1
     

  2. ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
    S = {1}.  
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    C_1:
    (x^2 +1)^2 = 4(2x −1)
    ⇔ (x^2 +1)^2 +4(x^2 +1) +4 = 4(x^2 +1) +8x
    ⇔ (x^2 + 3)^2 = 4(x + 1)^2
    ⇔ (x^2 + 3)^2 − (2x + 2)^2 = 0
    ⇔ (x^2 − 2x + 1)(x^2 + 2x + 5) = 0
    ⇔ (x − 1)^2.[(x + 1)^2 + 4] = 0
    ⇔ x − 1 = 0
    ⇔ x = 1
    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}. 
    —————
    C_2:
    (x^2 + 1)^2 = 4(2x − 1)
    ⇔ x^4 + 2x^2 − 8x + 5 = 0
    ⇔ (x^4 − x^3) + (x^3 − x^2) + (3x^2 − 3x) − (5x − 5) = 0
    ⇔ x^3(x−1)+x^2(x−1)+3x(x−1)−5(x−1) = 0
    ⇔ (x−1)(x^3+x^2+3x−5) = 0
    ⇔ (x − 1)[x^3 − x^2 + 2x^2 − 2x + 5x − 5] = 0
    ⇔ (x − 1)[x^2(x − 1) + 2x(x − 1) + 5(x − 1)] = 0
    ⇔ (x − 1)(x − 1)(x^2 + 2x + 5) = 0
    ⇔ x = 1
    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}. 

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )