Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giải phương trình (x^2 + 1)^2 = 4(2x − 1). Bằng 2 cách

Tháng Sáu 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giải phương trình (x^2 + 1)^2 = 4(2x − 1).
Bằng 2 cách

Comments ( 2 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    19 Tháng Sáu, 2022 at 5:34 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
    S = {1}.  
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    C_1:
    (x^2 +1)^2 = 4(2x −1)
    ⇔ (x^2 +1)^2 +4(x^2 +1) +4 = 4(x^2 +1) +8x
    ⇔ (x^2 + 3)^2 = 4(x + 1)^2
    ⇔ (x^2 + 3)^2 − (2x + 2)^2 = 0
    ⇔ (x^2 − 2x + 1)(x^2 + 2x + 5) = 0
    ⇔ (x − 1)^2.[(x + 1)^2 + 4] = 0
    ⇔ x − 1 = 0
    ⇔ x = 1
    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}. 
    —————
    C_2:
    (x^2 + 1)^2 = 4(2x − 1)
    ⇔ x^4 + 2x^2 − 8x + 5 = 0
    ⇔ (x^4 − x^3) + (x^3 − x^2) + (3x^2 − 3x) − (5x − 5) = 0
    ⇔ x^3(x−1)+x^2(x−1)+3x(x−1)−5(x−1) = 0
    ⇔ (x−1)(x^3+x^2+3x−5) = 0
    ⇔ (x − 1)[x^3 − x^2 + 2x^2 − 2x + 5x − 5] = 0
    ⇔ (x − 1)[x^2(x − 1) + 2x(x − 1) + 5(x − 1)] = 0
    ⇔ (x − 1)(x − 1)(x^2 + 2x + 5) = 0
    ⇔ x = 1
    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}. 

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    19 Tháng Sáu, 2022 at 5:34 sáng
    Reply
    (x^2 +1)^2 = 4(2x −1)
    ⇔ (x^2 +1)^2 +4(x^2 +1) +4 = 4(x^2 +1) +8x
    ⇔ (x^2 + 3)^2 = 4(x + 1)^2
    ⇔ (x^2 + 3)^2 − (2x + 2)^2 = 0
    ⇔ (x^2 − 2x + 1)(x^2 + 2x + 5) = 0
    ⇔ (x − 1)^2.[(x + 1)^2 + 4] = 0
    ⇔ x − 1 = 0
    ⇔ x = 1
    * * *
    (x^2 + 1)^2 = 4(2x − 1)
    ⇔ x^4 + 2x^2 − 8x + 5 = 0
    ⇔ (x^4 − x^3) + (x^3 − x^2) + (3x^2 − 3x) − (5x − 5) = 0
    ⇔ x^3(x−1)+x^2(x−1)+3x(x−1)−5(x−1) = 0
    ⇔ (x−1)(x^3+x^2+3x−5) = 0
    ⇔ (x − 1)[x^3 − x^2 + 2x^2 − 2x + 5x − 5] = 0
    ⇔ (x − 1)[x^2(x − 1) + 2x(x − 1) + 5(x − 1)] = 0
    ⇔ (x − 1)(x − 1)(x^2 + 2x + 5) = 0
    ⇔ x = 1
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt