Toán Lớp 8: Cmr: các biểu thức sau có giá trị dương (âm) với mọi gtri của x F= 3x²-6+5 Tìm giá trị lớn nhất( nhỏ nhất)nếu có : bthuc E=2x²+3x+4 K=-

Question

Toán Lớp 8: Cmr: các biểu thức sau có giá trị dương (âm) với mọi gtri của x
F= 3x²-6+5
Tìm giá trị lớn nhất( nhỏ nhất)nếu có : bthuc
E=2x²+3x+4
K=-2x²+5x
Mọi người giúp em với ạ em sẽ rate 5 sao ạ, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhân 1 tháng 2022-12-19T12:31:29+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    1)F=3x^2-6x+5
         =(3x^2-6x+3)+2
         =3(x^2-2x+1)+2
         =3(x-1)^2+2
    Vì (x-1)^2 ≥0 vói mọi x: 2>0
    -> 3(x-1)^2+2 >0
    Vậy F luôn dương với mọi x
    2)
    a)E=2x^2+3x+4
         =(2x^2+2.2.x. 3/4 +18/16)+23/8
         =2(x^2+2x.3/4 +9/16)+23/8
         =2(x+3/4)^2+23/8 ≥23/8
    Vì (x+3/4)^2 ≥ 0 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra <=> (x+3/4)^2=0
                            <=> x+3/4=0
                            <=> x=-3/4
    Vậy E_{min}=23/8<=> x=-3/4
    b)K=-2x^2+5x
          =(-2x^2+2.2.x. 5/4-50/16)+50/16
          =-2(x^2-2x.5/4 -25/16)+25/8
          =-2(x-5/4)^2+25/8 ≤25/8
    Vì (x-5/4)^2 ≥ 0 với mọi x
    -> -2(x-5/4)^2 ≤0 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra <=> (x-5/4)^2=0
                             <=> x-5/4=0
                             <=> x=5/4
    Vậy K_{max}=25/8<=> x=5/4

  2. Giải đáp:
    Ảnh nhé
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-8-cmr-cac-bieu-thuc-sau-co-gia-tri-duong-am-voi-moi-gtri-cua-f-3-6-5-tim-gia-tri-lon-nh

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )