Toán Lớp 8: CM rằng 2017(21^39+39^21) chia hết cho 45.
Giúp mik với ạ .Hứa Tim và Vote đủ.
Leave a reply
About Tuyết lan
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 1 )
Đặt A=2017 (21^{39} + 39^{21})
Ta sẽ chứng minh A\vdots 5, A\vdots 9 mà (5;9)=1->A\vdots 45
Chứng minh A\vdots 5
21^{39} + 39^{21}
= 21^{39}-1 + 39^{21}+1
= (21^{39}-1^{39}) + (39^{21}+1^{21})
= (21-1)(…) + (39+1)(…)
= 20 (…) + 40 (…)
= 5 . 4(…) + 5.8(…)\vdots 5
-> 2017 (21^{39} +39^{21}) \vdots 5
->A\vdots 5(1)
Chứng minh A\vdots 9
21^{39} +39^{21}
= 21^{39} – 3^{39} + 39^{21} – 3^{21} + 3^{29}+3^{21}
= (21-3)(…) + (39-3)(…) + 3^2 (3^{27} +3^{19})
= 9 . 2 (…) + 4 . 9(…) + 9 . (3^{27} +3^{19}) \vdots 9
-> 2017 (21^{39} +39^{21})\vdots 9
->A\vdots 9(2)
(1)(2)->A\vdots (5.9)
->A\vdots 45