Toán Lớp 8: Chứng minh rằng n^3 − n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n .

Question

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng n^3 − n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n ., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Ngân 17 giờ 2022-06-11T21:12:42+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)
    Do n-1, n, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp n nên n(n-1)(n+1) \vdots 2,3
    Mà (2,3)=1
    ⇒n(n-1)(n+1) \vdots6
    ⇒n³-n \vdots 6
     

  2. #tnvt
    n^3-n
    =n(n^2-1)
    =n(n-1)(n+1)
    Ta có: n(n-1)\vdots2AAninZZ
              n(n-1)(n+1)\vdots3AAn\inZZ
    =>n(n-1)(n+1)\vdots2.3=6AAn\inZZ
    ->đpcm
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )