Toán Lớp 8: Chứng minh rằng 9-(1+4k)^2 chia hết cho 8 với mọi số nguyên k

Question

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng 9-(1+4k)^2 chia hết cho 8 với mọi số nguyên k, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bình 1 tuần 2022-06-15T22:33:28+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1.  Ta có:
    9 – (1+4k)^2
    =  9  – [1^2 + 2 . 1 . 4k + (4k)^2]
    =  9  – (1 + 8k + 16k^2)
    = 9 – 1 – 8k – 16k^2
     = -16k^2 – 8k +8
    = 8 (-2k^2 – k +1)
    \forall k \in ZZ ta có -2k^2 – k  +1 \in ZZ
    Mà 8 \vdots 8
    => 8 (-2k^2 – k +1) \vdots 8
    => 9 – (1+4k)^2\vdots 8
    Vậy 9 – (1+4k)^2 \vdots 8 \forall k \in ZZ

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )