Toán Lớp 8: chứng minh rằng 11^n+2 + 12^(2n+1) chia hết cho 133 Giúp mình vơi!!

Question

Toán Lớp 8: chứng minh rằng
11^n+2 + 12^(2n+1) chia hết cho 133
Giúp mình vơi!!, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhã Hồng 2 tuần 2022-06-11T16:00:35+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. thanhmaianh
    0
    2022-06-11T16:01:55+00:00
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    11^(n+2) + 12^(2n+1)
    = 11^n. 11^2 + 12^(2n). 12
    = 11^n. 121 + (12^2)^n. 12
    = 11^n. 121 + 144^n. 12
    = 11^n. 133 – 11^n. 12 + 144^n. 12
    = 11^n. 133 + 12(144^n – 11^n)
    Mà (144^n – 11^n) vdots  (144 – 11)
    ⇒ (144^n – 11^n) vdots 133
    → 11^n. 133 vdots 133
    ⇒ 11^(n+2) + 12^(2n+1) vdots 133 (đpcm)

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )