Toán Lớp 8: chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào biến P=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)-x^8-x^4

Question

Toán Lớp 8: chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào biến
P=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)-x^8-x^4, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Chi 6 tháng 2022-06-16T02:02:49+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    $\begin{array}{l}
    P = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right) – {x^8} – {x^4}\\
     = \left[ {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2} – {x^2}} \right].\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right) – {x^8} – {x^4}\\
     = \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1 – {x^2}} \right).\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right) – {x^8} – {x^4}\\
     = \left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1 – {x^2}} \right) – {x^8} – {x^4}\\
     = {\left( {{x^4} + 1} \right)^2} – {\left( {{x^2}} \right)^2} – {x^8} – {x^4}\\
     = {x^8} + 2{x^4} + 1 – {x^4} – {x^8} – {x^4}\\
     = 1
    \end{array}$
    Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )