Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho x,y tm: x^3-y^3=3xy+1 tìm Min P= x^2+y^2-4x-6y+1

Tháng Năm 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho x,y tm: x^3-y^3=3xy+1
tìm Min P= x^2+y^2-4x-6y+1

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    18 Tháng Năm, 2022 at 12:56 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    GT $ <=> (x – y)^{3} – 1 + 3xy(x – y) – 3xy = 0$
    $ <=> (x – y – 1)[(x – y)^{2} + (x – y) + 1] + 3xy(x – y – 1) = 0$
    $ <=> (x – y – 1)(x^{2} + xy + y^{2} + x – y + 1) = 0$
    $ <=> (x – y – 1)(2x^{2} + 2xy + 2y^{2} + 2x – 2y + 2) = 0$
    $ <=> (x – y – 1)[(x + y)^{2} + (x + 1)^{2} + (y – 1)^{2}] = 0$
    – Nếu $ x – y – 1 = 0 <=> x – y = 1$
    $ => P = x^{2} + y^{2} – 4x – 6y + 1$
    $ = (x – 2)^{2} + (3 – y)^{2} – 12$
    $ >= \dfrac{1}{2}[(x – 2) + (3 – y)]^{2} – 12$
    $ = \dfrac{1}{2}(1 – 2 + 3)^{2} – 12 = – 10 (1) <=> x = 3; y = 2$
    – Nếu $ (x + y)^{2} + (x + 1)^{2} + (y – 1)^{2} = 0$
    $ <=> x + y = x + 1 = y – 1 = 0 <=> x = – 1; y = 1 $
    $ => P = 1 + 1 + 4 – 6 + 1 = 1 (2)$
    So sánh $(1); (2) => MinP = – 10 <=> x = 3; y = 2$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân