Toán Lớp 8: cho x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c CMR a^3+2c=3ab

Question

Toán Lớp 8: cho x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c
CMR a^3+2c=3ab, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Tuyết lan 18 phút 2022-06-17T00:28:18+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. $\\$
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    Vế phải :
    $=3(x+y)(x^2+y^2)$
    $=(3x+3y)(x^2+y^2)$
    $=3x^3+3xy^2+3x^2y+3y^3$
    $=(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3)+2(x^3+y^3)$
    $=(x+y)^3+2c$
    $=a^3+2c$ (Bằng vế trái)
    Do đó ta có điều phải chứng minh.
     

  2. Biến đổi về trái :
    a^{3}+2c=(x+y)^{3}+2(x^{3}+y^{3})
    a^{3}+2c=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}+2x^{3}+2y^{3}
    a^{3}+2c=3x^{3}+3y^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}
    a^{3}+2c=3(x^{3}+y^{3}+x^{2}y+xy^{2})          (1)
    Biến đổi vế phải :
    3ab=3(x+y)(x^{2}+y^{2})
    3ab=3(x^{3}+y^{3}+x^{2}y+xy^{2})                   (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ a^{3}+2c=3ab   (cùng bằng 3(x^{3}+y^{3}+x^{2}y+xy^{2})
    Chúc bạn học tốt, cho mình câu trả lời hay nhất+5*+cám ơn nha!!!

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )