Toán Lớp 8: Cho x + y = 20. Tìm GTLN của xy

Question

Toán Lớp 8: Cho x + y = 20. Tìm GTLN của xy, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Băng 2 tháng 2022-12-19T06:32:09+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. x+y=20<=>x=20-y
    Ta có:
    xy
    =(20-y)y
    =20y-y^2
    =-y^2+20y
    =-(y^2-20y)
    =-(y^2-2.y.10+10^2-100)
    =-(y-10)^2+100<=100
    Dấu = xảy ra
    <=>y-10=0
    <=>y=10
    =>x=20-10=10
    Vậy max=100 khi x=10 và y=10

  2. Bạn tham khảo nhé.
    $\\$
    x+y=20
    <=>(x+y)^2=20^2
    <=>(x+y)^2=400
    \text{Áp dụng Bất Đẳng Thức phụ, ta có:}
    (x+y)^2>=4xy
    <=>400>=4xy
    <=>xy<=100
    Vậy \text{Max}_(xy)=100 xảy ra khi x=y=10

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )