Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi N là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC.Gọi F là điểm đối xứng của E qua N. a) Chứ

Tháng Tư 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi N là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC.Gọi F là điểm đối xứng của E qua N. a) Chứng minh tứ giác ANEC là hình thang b) Chứng minh AFEC là hình bình hành. c) Chứng minh AFBE là hình thoi.

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    13 Tháng Tư, 2022 at 9:33 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     a, ANEC là hình thang
    b, AFEC là hình bình hành
    c, AFBE là hình thoi
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a, Vì N là trung điểm của AB
    E là trung điểm của BC
    => NE là đường trung bình của \triangle ABC
    => NE //// AC ; NE = 1/2 AC
    => ANEC là hình thang
    b. Vì F \in NE => EF //// AC
    Mà NE = FN (F là điểm đối xứng của E qua N)
    => NE = 1/2 EF
    => AC = EF
    Tứ giá AFEC có:
    AC = EF ; AC //// EF
    => AFEC là hình bình hành
    c, Tứ giác AFBE có:
    NA = NB (N là trung điểm của AB)
    NE = NF (F là điểm đối xứng của E qua N)
    => AFBE là hình bình hành
    Vì NE //// AC
    AC ⊥ AB (\triangle ABC vuông tại A)
    => NE ⊥ AB
    => AFBE là hình thoi
    Ảnh minh họa:

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-goi-n-la-trung-diem-cua-ab-e-la-trung-diem-cua

  2. dinhcongson
    dinhcongson
    13 Tháng Tư, 2022 at 9:32 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)
    Xét ΔABC có: 
    N là trung điểm của AB ( bài cho)
    E là trung điểm của BC ( bài cho)
    => EN là đường trung bình của ΔABC
    => EN////AC, EN= 1/2 AC
    Xét tứ giác ANEC có:
        EN////AC(cmt)
    => Tứ giác ANEC là hình thang (đpcm)
    b)
    F là điểm đối xứng của E qua N
    => FN=EN=1/2 FE
    => 1/2 FE= 1/2 AC ( =EN)
    => FE=AC
    Xét tứ giác AFEC có:
        FE=AC(cmt)
        FE////AC(EN////AC)
    => Tứ giác AFEC là hình bình hành (đpcm)
    c)
    N là trung điểm của AB ( bài cho)
    => AN=BN
    Có EN////AC(cmt)
          AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
    => NE⊥AB ( quan hệ từ vuông góc đến song song)
    => \hat{ENA}=90^o
    Xét tứ giác AFBE có:
       AN=BN(cmt)
        FN=EN(cm)
        AB∩FE tại N
    => Tứ giác AFBE là hình bình hành
    mà \hat{ENA}=90^o hay AB⊥FE
    => Tứ giác AFBE là hình thoi (đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-goi-n-la-trung-diem-cua-ab-e-la-trung-diem-cua

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa