Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi N là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC.Gọi F là điểm đối xứng của E qua N. a) Chứ

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi N là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC.Gọi F là điểm đối xứng của E qua N. a) Chứng minh tứ giác ANEC là hình thang b) Chứng minh AFEC là hình bình hành. c) Chứng minh AFBE là hình thoi., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Việt Hòa 1 tuần 2022-04-13T21:31:34+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)
    Xét ΔABC có: 
    N là trung điểm của AB ( bài cho)
    E là trung điểm của BC ( bài cho)
    => EN là đường trung bình của ΔABC
    => EN////AC, EN= 1/2 AC
    Xét tứ giác ANEC có:
        EN////AC(cmt)
    => Tứ giác ANEC là hình thang (đpcm)
    b)
    F là điểm đối xứng của E qua N
    => FN=EN=1/2 FE
    => 1/2 FE= 1/2 AC ( =EN)
    => FE=AC
    Xét tứ giác AFEC có:
        FE=AC(cmt)
        FE////AC(EN////AC)
    => Tứ giác AFEC là hình bình hành (đpcm)
    c)
    N là trung điểm của AB ( bài cho)
    => AN=BN
    Có EN////AC(cmt)
          AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
    => NE⊥AB ( quan hệ từ vuông góc đến song song)
    => \hat{ENA}=90^o
    Xét tứ giác AFBE có:
       AN=BN(cmt)
        FN=EN(cm)
        AB∩FE tại N
    => Tứ giác AFBE là hình bình hành
    mà \hat{ENA}=90^o hay AB⊥FE
    => Tứ giác AFBE là hình thoi (đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-goi-n-la-trung-diem-cua-ab-e-la-trung-diem-cua

  2. Giải đáp:
     a, ANEC là hình thang
    b, AFEC là hình bình hành
    c, AFBE là hình thoi
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a, Vì N là trung điểm của AB
    E là trung điểm của BC
    => NE là đường trung bình của \triangle ABC
    => NE //// AC ; NE = 1/2 AC
    => ANEC là hình thang
    b. Vì F \in NE => EF //// AC
    Mà NE = FN (F là điểm đối xứng của E qua N)
    => NE = 1/2 EF
    => AC = EF
    Tứ giá AFEC có:
    AC = EF ; AC //// EF
    => AFEC là hình bình hành
    c, Tứ giác AFBE có:
    NA = NB (N là trung điểm của AB)
    NE = NF (F là điểm đối xứng của E qua N)
    => AFBE là hình bình hành
    Vì NE //// AC
    AC ⊥ AB (\triangle ABC vuông tại A)
    => NE ⊥ AB
    => AFBE là hình thoi
    Ảnh minh họa:

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-goi-n-la-trung-diem-cua-ab-e-la-trung-diem-cua

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )