Toán Lớp 8: cho tam giac ABC vuong tai A, c AB=3cm,ac=4cm. lay I la trung diem BC a)tinh AI b) goi k la diem doi xung voi a qua i . cm tu giac abk

Question

Toán Lớp 8: cho tam giac ABC vuong tai A, c AB=3cm,ac=4cm. lay I la trung diem BC
a)tinh AI
b) goi k la diem doi xung voi a qua i . cm tu giac abkc la hinh chu nhat, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhân 2 tuần 2022-06-18T01:12:33+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a) Xét ΔABC vuông tại A (gt) có:
                BC² = AB² + AC² (Định lý Py-ta-go)
                BC² = 3² + 4² (Thay số)
                BC² = 25
    ⇒ BC = 5 (cm)
        Có: ΔABC vuông tại A (gt)
              Mà AI là đường trung tuyến (Do M là trung điểm của BC)
    ⇒ AI = BC2 = 52 = 2,5 (cm)
    b) Có: K là điểm đối xứng với A qua I (gt) nên:
    ⇒ I là trung điểm của AK
        Xét tứ giác ABKC, có: 
                I là trung điểm của BC (gt)
                I là trung điểm của AK (cmt)
                BC cắt AK tại I
    ⇒ Tứ giác ABKC là hình bình hành (dhnb)
        Xét hình bình hành ABKC (cmt) có:
                BAC^ = 90o (ΔABC vuông tại A)
    ⇒ Hình bình hành ABKC là hình chữ nhật (dhnb)
     

  2. a) Xét ΔABC vuông tại A (gt) có:
                BC² = AB² + AC² (Định lý Py-ta-go)
                BC² = 3² + 4² (Thay số)
                BC² = 25
    ⇒ BC = 5 (cm)
        Có: ΔABC vuông tại A (gt)
              Mà AI là đường trung tuyến (Do M là trung điểm của BC)
    ⇒ AI = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{5}{2}$ = 2,5 (cm)
    b) Có: K là điểm đối xứng với A qua I (gt) nên:
    ⇒ I là trung điểm của AK
        Xét tứ giác ABKC, có: 
                I là trung điểm của BC (gt)
                I là trung điểm của AK (cmt)
                BC cắt AK tại I
    ⇒ Tứ giác ABKC là hình bình hành (dhnb)
        Xét hình bình hành ABKC (cmt) có:
                $\widehat{BAC}$ = $90^o$ (ΔABC vuông tại A)
    ⇒ Hình bình hành ABKC là hình chữ nhật (dhnb)
    Chúc bạn học tốt

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )